Inhaltsverzeichnis I Graphen und B¨aume 1 1 Graphen 1 2 B¨aume 4 II Cayley-Graphen und Automorphismengruppen 9 3 Cayley-Graphen von Gruppen 9 4 Quotientengraphen 16 5 Freie Gruppen 19 III Bass-Serre-Theorie 23 6 Die Fundamentalgruppe eines Graphen 23 7 Freie Produkte und Amalgame 27 8 Graphen von Gruppen 37 9 Segmente und Amalgame 40 10 B¨aume von Gruppen 43 11 HNN-Erweiterungen 47 12 Fundamentalgruppe eines Graphen von Gruppen 49 13 Der Satz von Kurosh 56 IV Der Bruhat-Tits-Baum f¨ur GL2(Qp) 59 14 p-adische Zahlen 59 15 Der Baum f¨ur Qp 63 16 Die Aktion von PGL2(Qp) auf Tp 67 17 Der Satz von Ihara 76 V Diskontinuierliche Gruppen 81 18 M¨obiustransformationen 81 19 Diskontinuierliche Untergruppen von PGL2(Qp) 84 Literatur 89 Index 91

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