12. "Ist die Bedingung x>-5 notwendig oder hinreichend oder beides für (x^2-16)=0?"

Ich denke auf jeden Fall notwendig, da die Lösungen für (x^2-16)=0 sind x1=-2 und x2=2, also für alle beide gilt x>-5.

Allerdings ist die Bedingung nicht hinreichend, da z.B. für x=1 die Bedingung x>-5 erfüllt ist, aber x=1 keine Lösung ist.

Ist das richtig gewesen, was denkt ihr?

41. "Definieren Sie das totale Differential einer Funktion einer Variablen."

Bei mir im Heft steht nur das:

dy=df=y'(x)dx

Ob das reicht für eine Definition?

und bei 41 würd ich auch grundsätzlich nur das hinschreiben. hab noch nen satz dazu. "das differential ist diejenige Änderung in y, die eintreten würde, wenn y sich weiterhin mit der festen Rate f´(x) ändern würde, wenn x sich auf x +dx ändert.

Danke. Seid ihr die Aufgaben nochmal mitm Barche durchgegangen?

Danke, dutchman!