Quotientenkriterium - Mathematik 1 - Seite 1 - Uniturm.de

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Quotientenkriterium

frozenDaiquiri (Leipzig) am 31.01.06 dieses kriterium lautet ja bekanntlich 1 / (1-q) für alle -1 < q < 1 wenn man den spaß nun mal für diese folge anschaut: summe von i=0 bis unendlich (0,5ⁿ) wird man laut quotientenkriterium einen grenzwert von 2 berechnen. aber die folge strebt doch ganz klar gegen 0! Einloggen um zu antworten.
FeNoMEn (Leipzig) am 31.01.06 ich glaube,dass quotientenkriterium ist hier unangebracht...besser wäre wenn du das wurzelkriterium nimmst,dann würde die summe den grenzwert (1/2) besitzen und würde damit konvergieren,da (1/2) kleiner als c und kleiner als 1 Einloggen um zu antworten.
zeusin (Leipzig) am 31.01.06 Zitat: Original geschrieben von frozenDaiquiri wenn man den spaß nun mal für diesefolge anschaut: summe von i=0 bis unendlich (0,5ⁿ) na was isses denn nun, ne Folge, oder ne Summe(also ne Reihe)??? Einloggen um zu antworten.
frozenDaiquiri (Leipzig) am 31.01.06 wenn ich folge schreibe, meine ich immer reihe! aber danke für den hinweis, als reihe/summe ist der grenzwert natürlich ungleich 0 Zitat: Original geschrieben von zeus Zitat: Original geschrieben von frozenDaiquiri wenn man den spaß nun mal für diesefolge anschaut: summe von i=0 bis unendlich (0,5ⁿ) na was isses denn nun, ne Folge, oder ne Summe(also ne Reihe)??? Einloggen um zu antworten.
zeusin (Leipzig) am 31.01.06 naja also (1/2)ⁿ dafür kannst du ja auch schreiben: 1ⁿ / 2ⁿ 1ⁿ bleibt eins und wenn 2ⁿ unterm Bruchstrich steht, siehst du ja schon das es immer kleiner wird, je höher dein n wird, also daher weißt du schon, dass es gegen 0 gehen muss und 2 als Grenzwert schonmal nich stimmen kann, das kriegst du übrigens auch raus, wenn du das Quotientenkriterium anwendest, das lautet lan+1/ anl muss kleiner sein als 1--> wird es ja wenn 0 raus kommt Einloggen um zu antworten.