Der "Logarithmus zur Basis q" (von q) ist 1, genauso wie der natürliche Logarithmus von e halt eins ist -- denn der "natürliche Logarithmus" (ln) ist ja der "Logarithmus zur Basis e". Ebenso Log(10) = 1 (da man typischerweise Log als Abkürzung für "Logarithmus zur Basis 10" schreibt).
ln(q)=1 ist so nicht richtig. Wenn du in Sylvias Lösung schaust siehst du auch, dass sie dort log _q_ stehen hat und nicht ln...

Hoffe, das war jetzt verständlich