Inhaltsverzeichnis I Algebraische Grundlagen 3 1 K¨orper und K¨orpererweiterungen 3 2 Ringe und Ideale 5 3 Zariski-Topologie und Variet¨aten 6 4 Gr¨obner-Basen 7 II Sequentielle Dekomposition 11 5 Motivation und Grundlagen 11 6 Zwischenk¨orper und Dekomposition 12 7 Berechnung von sequentiellen Dekompositionen 14 III Rechnen mit K¨orpererweiterungen 16 8 Erzeuger f ¨ur das Relationenideal 16 9 Berechnung von (separierenden) Transzendenzbasen 19 10 Rechnen mit algebraischen Erweiterungen 21 11 Zwischenk¨orper 23 12 Finden ”sch¨oner“ K¨orpererzeuger 25 13 Verwendung von Tag-Variablen 27 Literatur 29

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